Ça fait deux mois que j’essaye d’écrire un article sur les stats des dés, promis il y a 2 ans à l’un des commentateurs de ce blog.

Ça fait une semaine que j’essaye d’écrire un article sur Bravely Default et les originalités développées par ce jeu.

Je vais donc répondre aujourd’hui à une question cruciale, que vous vous êtes tous posé au moins une fois. Imaginez-vous… C’est le matin, vous n’êtes pas encore réveillé. Votre thé ou café matinal fait tranquillement son chemin dans votre organisme, mais n’a pas encore tout à fait atteint vos synapses. L’œil torve, la bouche pâteuse, vous posez le pied sur le tapis roulant de votre station de métro préférée, vous laissant emporter. Rapidement, profitant de l’absence irréelle d’autre passagers sur ce moyen de transport limité, vous avancez. Et là, une pensée vous frappe: vous avez oublié quelque chose. Votre portable, votre badge, votre livre, choisissez, mais quelque chose de suffisamment important pour vouloir faire demi-tour. Et là, il semble long, soudainement, ce tapis…

Du coup, que faire? Continuer jusqu’au bout et faire demi-tour? Ou bien faire demi-tour immédiatement et remonter le tapis à contre courant? La personne croisée ce matin et qui a inspiré ce post avait choisi la première solutionen étant au 1/3 du tapis. Avait-elle raison?

Et bien, répondons-y. Mathématiquement.

Soit:

– F le trajet déjà fait. C’est une Longueur.

– R le trajet restant. C’est une Longueur.

– M votre vitesse de marche. C’est une Vitesse.

– T la vitesse du tapis. C’est une Vitesse.

– A la vitesse du moyen emprunté sur le retour. C’est une Vitesse.

A noter que je rajoute A au moment de l’écriture de cet article, mon calcul initial s’étant basé sur un retour uniquement à pied, mais un certain nombre de trajet ayant des tapis roulants dans les 2 sens. Du coup, je suis obligé de mettre une vitesse différente de celle du tapis initial.

Le point d’équilibre est donc le point où le temps mis à parcourir la longueur F à contre-courant est égal au temps mis à parcourir la longueur R sur le tapis puis la longueur R+F sur le moyen emprunté pour le retour. Ce sont des Durées, donc des Longueur / Vitesse. Je vous rassure, ce moment est d’une durée infinitésimale, donc vous n’aurez pas longtemps à vous poser la question. On a donc:

En développant tout ça et en regroupant R et F:

Tiens, vous avez vu? On divise par M+A des 2 côtés. Allez hop ! On simplifie !

Pour un résultat final d’équilibre:

Han. Comme quoi, je m’étais planté dans le RER. Avec une formule plus simple, puisque j’avais A = 0 à ce moment là. Comme quoi:

1. Il faut toujours se relire
2. Mon thé n’était pas encore arrivé aux synapses.

Si F est inférieur, autant faire demi-tour (on suppose que vous êtes seul dessus). Si F est supérieur, avancez jusqu’au bout.

Un exemple? Soit un humain marchant dynamiquement à 6km/h, sur le tapis de Montparnasse à 3 km/h (pas le rapide qui n’aura pas duré longtemps, donc). Le point d’équilibre est tel que:

Si cet humain n’a pas atteint la moitié du tapis, qu’il fasse demi-tour. Au delà, il vaut mieux qu’il continue.

Voilà, la prochain fois que ça vous arrivera, vous aurez un outil parfaitement adapté à votre prise de décision, ce qui minimisera le temps que vous perdrez. Toujours ravi de vous aider!

 

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